Is 0.999… Really Equal to 1?

0,999… mit unendlich vielen Neunen scheint knapp unter 1 zu liegen, denn jede Zahl 0,9, 0,99, 0,999, die man aufschreiben kann, tut das. Das Video nimmt dieses Gefühl ernst, findet die Verwechslung dahinter (ein Vorgang ist keine Zahl) und klärt die Frage dann auf drei Wegen: mit dem Drittel-Argument und warum es Zweifelnde nicht überzeugt, mit der Lücke, die sich als kleiner als jede Zehnerpotenz herausstellt, und mit der Bedeutung eines unendlichen Dezimalbruchs als geometrische Reihe.

Nebenbei: warum 0,5 auch 0,4999… ist, dieselbe Tatsache im Binärsystem und warum es keine Zahl 0,000…1 gibt. Das Video ist auf Englisch.

In diesem Video

• Ein Vorgang ist keine Zahl
• Das Drittel-Argument
• Die Lücke vermessen
• Was die drei Punkte bedeuten
• Keine seltsame Ausnahme

Details

Länge

10:01

Sprache

Englisch, mit englischen Untertiteln

Produktion

Von einem KI-System geschrieben, animiert und gesprochen; synthetische Stimme