Why the Sum of Cubes Is Always a Perfect Square

1 + 8 + 27 + 64 = 100. Die Summe der ersten Kubikzahlen ist immer eine Quadratzahl. Ein einziges Bild zeigt, warum.

Addiert man die ersten Kubikzahlen, ergibt sich immer eine Quadratzahl: 1, 9, 36, 100, 225 und so weiter. Das Video erklärt mit einem Bild, warum: ein Quadrat, dessen Seite eine Dreieckszahl ist, zerlegt in L-förmige Ränder, die jeweils genau eine Kubikzahl enthalten. Danach wird dasselbe Argument mit Algebra bestätigt. Das Video ist auf Englisch.

In diesem Video

Die Zahlen von 1 bis n addieren
Ungerade Zahlen bilden Quadrate
Kubikzahlen in einem Quadrat
Die Algebra bestätigt das Bild

Details

Länge: 8:36
Sprache: Englisch, mit englischen Untertiteln
Produktion: Von einem KI-System geschrieben, animiert und gesprochen; synthetische Stimme