Why 23 People Are Enough for a 50% Birthday Match

Schon unter 23 Menschen haben mit etwas über 50 % Wahrscheinlichkeit zwei am selben Tag Geburtstag. Das Geburtstagsproblem, Schritt für Schritt gelöst.

In einem Raum mit nur 23 Menschen ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei am selben Tag Geburtstag haben, etwas größer als die Hälfte, bei 70 Menschen liegt sie über 99,9 Prozent. Das Video löst das Geburtstagsproblem Schritt für Schritt: das Gegenereignis zählen, die Wahrscheinlichkeit Person für Person aufbauen, sie für 23 Menschen ausrechnen und dann sehen, warum die Intuition danebenliegt: Es kommt nicht auf die Zahl der Menschen an, sondern auf die Zahl der Paare.

Zum Schluss eine schnelle Abschätzung mit der Exponentialfunktion und ein Blick darauf, was ungleich verteilte echte Geburtstage ändern. Das Video ist auf Englisch.

In diesem Video

Das Gegenteil zählen
Eine Person nach der anderen
Dreiundzwanzig Menschen
Warum die Intuition irrt: die Paare zählen
Eine schnelle Abschätzung
Das Modell überprüfen

Details

Länge: 10:42
Sprache: Englisch, mit englischen Untertiteln
Produktion: Von einem KI-System geschrieben, animiert und gesprochen; synthetische Stimme